Фамилия Мырзашева образована по самой распространённой в русском языке модели — с помощью суффикса -ев, который присоединяется к основе, оканчивающейся на согласный или -й. В данном случае основа — «Мырзаш». Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Мырзáшева.

Корень фамилии восходит к тюркскому титулу «мырза» (мирза). В тюркских языках, особенно в казахском, татарском, башкирском и ногайском, «мырза» означало «господин», «князь», «знатный человек», а также употреблялось как почтительное обращение к мужчине. Изначально это слово пришло из персидского «мирза» (сокращение от «амирзаде» — «сын эмира»). В русских документах XVI–XVII веков такие титулы часто фиксировали за служилыми людьми из татарской или казахской знати.

Суффикс -ш- в основе «Мырзаш» — характерный тюркский уменьшительно-ласкательный аффикс. То есть «Мырзаш» — это не полный титул, а его производная форма, что-то вроде «Мырзашка» или «маленький мырза». Такое прозвище могли дать младшему сыну в знатной семье или человеку, который по какой-то причине носил прозвище, образованное от титула, но в сниженной форме. Таким образом, фамилия Мырзашева буквально означает «потомок Мырзаша».

Географически фамилия тяготеет к регионам с сильным тюркским субстратом: Поволжье, Урал, Западная Сибирь, а также территории современного Казахстана. Встречается она значительно реже, чем вариант Мырзаев, что указывает на более локальное бытование исходного прозвища. Сословно предки носителя фамилии могли быть из так называемых «служилых татар» или казахов, которые переходили на русскую службу и получали поместья, или из крестьян, получивших фамилию по прозвищу предка. В любом случае, основное значение фамилии — указание на знатное происхождение, пусть и в уменьшительной форме.