Фамилия Мысляй напрямую связана со словом «мысль». Чаще всего так на Руси называли человека вдумчивого, рассудительного, возможно, немного медлительного в решениях, но основательного. Прозвище закреплялось за тем, кто любил поразмышлять, прежде чем действовать, и в итоге становилось родовым именем.

Менее вероятна версия, возводящая прозвище к украинскому слову «мисливець», то есть «охотник». Соблазн объяснить фамилию занятием предка велик, но лингвистически этот переход выглядит натянуто. В украинском языке ударение и звучание слова «мисливець» далеки от формы «Мысляй», тогда как связка с русским «мысль» лежит на поверхности и не требует дополнительных допущений.

Сама модель образования фамилии типична для прозвищ, оканчивающихся на «-яй». Подобным образом появились фамилии Мышляй, Бодяй, Шугай. Суффикс «-яй» придавал прозвищу оттенок действия или склонности: Мысляй — тот, кто мыслит, размышляет. Такая форма часто встречалась в северных и центральных русских говорах, где любили яркие, образные прозвища.

Стоит заметить, что фамилия редкая и встречается точечно, без выраженного регионального гнезда. Это говорит о том, что род, скорее всего, не был многочисленным, а прозвище давалось одному конкретному человеку, чьи потомки разошлись по разным землям. Если ваш предок носил фамилию Мысляй, то, вероятно, он слыл человеком неспешным, с крепкой головой на плечах, к чьему слову прислушивались.