Фамилия Надбаев — одна из тех, что ставит исследователя перед выбором между двумя совершенно разными корнями. Правдоподобных версий две, и одна из них ведёт в калмыцкую степь, другая — в тюркский мир, но обе объединяет одно: фамилия явно не из центральной России, а с южных или восточных окраин.

Первый и самый очевидный вариант — калмыцкое происхождение. В калмыцком языке слово «надба» (или «надв») означает «праздник», «торжество». Суффикс -ев здесь типичен для русификации калмыцких фамилий: при добавлении русского патронимического суффикса (чей сын?) исходное имя или прозвище превращалось в фамилию. Надбаев — буквально «сын Праздника». В калмыцкой ономастике такие «праздничные» имена давали детям, родившимся в знаменательный день, либо как пожелание счастливой судьбы. Эта версия подкрепляется и тем, что фамилия чаще всего встречается в Калмыкии и соседних регионах.

Вторая версия — тюркская, от имени Надбай или Надба. В тюркских языках элемент «бай» означает «богач», «господин», «хозяин». Первая часть «над» может быть искажением от «надыр» (редкий, единственный) или от арабского «нади» (зовущий, призывающий). Тогда Надбаев — это русифицированная форма тюркского патронима: «сын Надбая». В пользу этой гипотезы говорит широкое распространение фамилий на -баев среди татар, башкир, казахов, но конкретно форма «Надбаев» встречается реже, чем калмыцкий вариант.

Словообразовательная модель проста: основа Надба- + типичный русский суффикс принадлежности -ев (вместо -ов после мягкого или шипящего звука). Фамилия недворянская, скорее всего, принадлежала к простым сословиям — крестьянам или казакам, получившим фамилию при русификации в XIX веке. Если ваш предок был калмыком, его могли записать как Надбаева в метрических книгах; если тюрком — как Надбаева, но с другим ударением.

Однокоренных фамилий в русском языке нет — это редкий случай, когда корень не славянский и не дал словообразовательного гнезда. Ближайшие аналоги — Надбитов, Надворный, но они не родственны. Так что если вы встретили Надбаева за пределами Калмыкии, скорее всего, это потомок калмыцкого переселенца или ссыльного.