Фамилия Надеенко образована от древнерусского мирского имени Надей. В дохристианской традиции так называли мальчика, желая ему стать опорой рода: имя означало «надежда, будущая опора». Суффикс -енко, типичный для украинских и южнорусских фамилий, указывает на «сына» или «потомка»: Надеенко — буквально «сын Надея». Такая модель была особенно распространена в левобережной Украине и на Слобожанщине, где фамилии с этим суффиксом встречались в разы чаще, чем в северных регионах.

Менее убедительна версия, возводящая основу к женскому имени Надежда. Она пришла из греческого языка, где слово эльпис означало «надежда», и в христианстве выражала идею препоручения себя Богу, эмоциональное переживание нахождения в руках Божьих, убежденность в его справедливости и милосердии. Однако для мужского имени Надей такое происхождение маловероятно: в древнерусской антропонимии женские имена редко становились основой для мужских прозвищ, а вот мирские мужские имена с пожелательным смыслом — обычное дело. Поэтому первая версия выглядит правдоподобнее.

Интересно, что имя Надей не стоит путать с краткой формой от Надежда: в древнерусских источниках оно встречается как самостоятельное, и от него пошли не только Надеенко, но и родственные фамилии — Надеев, Надежин, Надёжный. Если ваши предки носили фамилию Надеенко, скорее всего, в их роду был человек, которого окрестили или прозвали Надеем, и это имя закрепилось за его потомками как родовое.