Фамилия Надеждинская отвечает на вопрос «чей?» и образована по модели отчества второго порядка: сначала от личного имени Надежда появилось отчество Надеждин, а уже от него — фамилия Надеждинский, то есть «сын Надеждина, внук Надежды». Суффикс -ск- здесь указывает на принадлежность роду, а сама форма в женском роде — Надеждинская — закрепилась за потомками по женской линии или как вариант фамилии супруги.

В основе лежит древнерусское нецерковное мужское имя Надежда (или Надежа). В старину его давали не в честь святой, а как мирское имя-оберег со значением «надежда, будущая опора». Часто так называли долгожданного, желанного ребенка — того, на кого родители возлагали особые чаяния. Это имя встречалось в крестьянской и посадской среде задолго до того, как в святцы вошло женское имя Надежда.

Есть и второй смысловой ход: прозвище Надежда могли дать человеку набожному, верующему, поскольку оно восходит к глаголу «надеяться» — «верить, уповать». В этом случае фамилия подчеркивала не столько семейное ожидание наследника, сколько душевное качество предка, его упование на Бога.

Стоит различать Надеждинских и Надеждиных: первая форма с суффиксом -ск- типична для фамилий, которые складывались под влиянием церковнославянской традиции или в среде духовенства, где было принято образовывать фамилии от имен в более книжной форме. Вторая, Надеждин, — более простая, крестьянская, от той же основы. Впрочем, однозначно утверждать, что все Надеждинские — потомки священников, нельзя: модель оказалась настолько распространенной, что ее использовали в разных сословиях.

Итог простой: фамилия Надеждинская — это указание на родство с человеком по имени Надежда, и в ней сплелись и древнее мирское имя, и христианское понятие упования.