Фамилия Надвоцкий — один из тех случаев, когда географическое имя перешло в фамилию почти без изменений. Её основа — название населённого пункта Надвоицы или Надвоицы. В русской ономастике такие фамилии на -цкий/-ский традиционно указывают на выходца из определённой местности: помещика, священника или крестьянина, который перебрался в другое село, но сохранил прозвище по прежнему месту жительства.

Самая вероятная точка отсчёта — посёлок Надвоицы в Карелии, на берегу Выгозера. Название посёлка происходит от карельского «nadoi» — «болотистый, мшистый» или от саамского корня со значением «мыс, выступ». Правда, фамилия Надвоцкий встречается и в польских, и в белорусских метриках XIX века. Это объяснимо: на землях бывшей Речи Посполитой есть несколько деревень с похожими названиями — Надвои, Надвое, Надвоя. Там фамилию могли получить как шляхтичи, владевшие таким фольварком, так и крестьяне, записанные по месту жительства.

Суффикс -цкий в этой фамилии не типичный русский -ский, а именно польско-белорусский вариант -цкий, который часто встречается у фамилий, образованных от топонимов на -ыцы, -ицы. Если бы фамилия возникла в центральной России, она скорее звучала бы как Надвоицкий или Надвойский. Форма Надвоцкий выдаёт влияние западных говоров и канцелярской традиции, где «и» перед «ц» могло выпадать при адаптации.

Вторая, менее вероятная версия, связывает фамилию не с названием реки или села, а с прозвищем Надвой — так в новгородских говорах могли называть крикливого, надоедливого человека (от глагола «надвоить» — докучать). Но эта гипотеза слабая: прозвище Надвой не зафиксировано в исторических источниках, а фамилия Надвоцкий встречается именно в тех регионах, где есть топонимы с корнем «надво-».

В дореволюционных списках фамилия не была массовой. Её носители — в основном крестьяне и мещане Виленской, Минской и Петербургской губерний. После войны часть Надвоцких переехала в Сибирь и на Урал, где фамилия встречается и сегодня, но остаётся редкой.