Фамилия Надъярная — редкий случай, когда географический термин стал фамилией без промежуточного прозвища. Её основа — наречие «надъярный», то есть находящийся над яром. Яр в русских говорах — это крутой обрыв, овраг, глубокий береговой склон. Человек, живший на возвышенности над таким обрывом, получал характеристику «надъярный», а его потомки — фамилию Надъярные.

Обратите внимание на суффикс. Фамилия оканчивается на -ая, что типично для русских фамилий прилагательного типа (сравните: Толстая, Береговая). Такая форма чаще всего закреплялась за женщинами в крестьянской среде, но в официальных документах могла писаться и у мужчин, особенно если фамилия фиксировалась через жену или вдову. Мужской вариант — Надъярный — тоже существует, но встречается реже.

С точки зрения словообразования фамилия прозрачна: приставка «над-» + корень «-яр-» + суффикс «-н-» + окончание. Это чисто русская модель, без заимствований. В отличие от фамилий на -ский, которые часто указывали на владельческую принадлежность (дворянские), Надъярная — «географическая» фамилия, характерная для крестьян и однодворцев южных регионов России, особенно Курской, Воронежской, Ростовской областей, где овражный рельеф — обычное дело.

В ономастических словарях фамилия не зафиксирована как частотная, что говорит о её локальном бытовании. Возможно, она возникла в одном селе или хуторе, где был заметный яр, и закрепилась за целой семьёй. Спорных версий происхождения нет — корень «яр» (овраг) настолько устойчив в русской топонимике, что других толкований (например, от тюркского «яр» — друг, или славянского «ярый» — горячий) не возникает: приставка «над-» однозначно указывает на местоположение.

Родственные фамилии — Яровой, Заярный, Подъяров — все они описывают положение относительно одного и того же природного объекта. Так что если вы встретили Надъярную, можете быть уверены: её предки жили на высоком берегу оврага, откуда открывался вид на округу.