Фамилия Надъярных — редкий пример, который сразу выбивается из ряда типовых русских фамилий. Её форма на -ых (в родительном падеже множественного числа) указывает на северное или сибирское происхождение. Такие фамилии типичны для Архангельской, Вологодской, Вятской губерний и для территорий за Уралом, куда переселенцы принесли эту модель. В отличие от фамилий на -ов/-ев или -ин, которые обозначали принадлежность одному лицу («чей сын?»), форма на -ых закрепляла прозвище за целой семьёй или домом: «Из дома Надъярных» или «Дети Надъярных». Это фамилия-ярлык на всю родню.

Основа «Надъярн-» неочевидна на первый взгляд. Скорее всего, в ней скрыто слово «яр» — в диалектах это обрыв, крутой берег, овраг. «Надъярный» — тот, кто живёт над яром, на возвышенности у обрыва. Прозвище давали по месту жительства: крестьянин, чья изба стояла на краю оврага или над речным обрывом. Приставка «над-» здесь не случайна — она конкретно указывает положение, в отличие от просто «Ярный» или «Заярный». В русской ономастике такие топографические прозвища обычны: Загорный, Подгорный, Нагорный. «Надъярный» — та же модель, но с более редким корнем.

Менее вероятная версия связывает фамилию с личным именем Яр или Ярый. В древнерусском языке «ярый» означало «горячий, вспыльчивый, ретивый». Тогда «Надъярный» могло быть прозвищем человека с крутым нравом, но такая трактовка слабее: приставка «над-» плохо сочетается с качественным прилагательным. Обычно «над-» указывает на место, а не на степень свойства. Поэтому географическая версия — основная.

Встречаемость фамилии крайне низкая. По открытым данным, Надъярных живут в основном в Кировской области и в соседних регионах — это как раз зона бытования фамилий на -ых. В дореволюционных переписях и метрических книгах фамилия могла записываться иначе: Надъярный, Надъярнов, Надъярных. Форма на -ых закрепилась, вероятно, уже в советское время, когда паспортизация унифицировала написание.

Слово «яр» в топонимах встречается повсеместно, от южных степей до северных рек. Предок носителя фамилии мог жить на берегу реки Вятки, Камы или на склоне одного из многочисленных оврагов. Сейчас фамилия звучит архаично, но в XVII–XVIII веках она была прозрачным адресом: «Те Надъярные, что живут над яром у мельницы».