Фамилия Надьярный — редкий случай в русской ономастике, где в основе лежит не русское, а венгерское слово. Корень «надь» (nagy) по-венгерски означает «большой», «великий». В венгерских фамилиях этот элемент встречается сплошь и рядом (Надь, Надьи), но в русском окончании «-ярный» он зазвучал необычно.

Словообразовательная модель здесь смешанная. К венгерской основе «надь» прирос русский суффиксальный комплекс «-ярн(ый)». Скорее всего, это не прямое заимствование, а переосмысление. В русских говорах и фамилиях есть суффикс «-яр» (например, от названий профессий: гончар, пекарь), а «-н(ый)» — типичное окончание притяжательных прилагательных. Таким образом, Надьярный — это человек, которого прозвали «большим» или «великим» (венг. надь), а затем русифицировали прозвище, добавив фамильный формант. Получается что-то вроде «тот, кто имеет отношение к Великому» или, в переносном смысле, «большак», «старшина».

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине, где исторически было сильное венгерское влияние — Закарпатье, Бессарабия, бывшие земли Австро-Венгрии. Предки носителя фамилии могли быть выходцами из венгерских или словацких переселенцев, либо украинцами, жившими по соседству с венграми и получившими такое прозвище за рост, силу или важную должность. Встречается фамилия и в центральных областях России, но там она, вероятно, более поздняя и связана с миграцией.

Вторая, менее вероятная версия — что «Надьярный» — это искажённое «Нагорный» или «Надъярный» (от «яр» — овраг, крутой берег). Но венгерский корень «надь» здесь слишком очевиден, чтобы его игнорировать. Слабая гипотеза о происхождении от личного имени «Надар» или «Надыр» не подтверждается ни в одном серьёзном ономастическом словаре.

В целом, фамилия Надьярный — яркий пример того, как на стыке культур (венгерской и русской) рождались неожиданные прозвища, которые потом закреплялись в документах. Носитель такой фамилии почти наверняка имеет предков, связанных с западными или юго-западными окраинами Российской империи, где венгерское слово «надь» было в ходу.