Фамилия Нагивина — женская форма фамилии Нагивин, а та, скорее всего, образована от прозвища Нагива. В основе лежит глагол «нагибать» — сгибать, наклонять, гнуть. Прозвище могло достаться человеку сутулому, сгорбленному, либо тому, кто работал с гнутием — например, изготавливал дуги, полозья, обручи. В русских говорах «нагибистый» означало «гибкий, ловкий», так что прозвище могло нести и положительный оттенок — мастер на все руки, умеющий «гнуть своё» в переносном смысле.

Модель образования типична для северных и центральных русских регионов: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — сын Нагивы). В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще встречались на юге и востоке, -ин характерен для новгородских, псковских, тверских земель. Если ваш предок носил фамилию Нагивин, он мог происходить из крестьян или ремесленников, живших в этих краях.

Реже, но возможно и происхождение от имени Нагива — варианта канонического имени Аггей (от древнееврейского «праздничный»). В народной переделке Аггей мог превратиться в Агиву, а затем в Нагиву через приставку «на-». Однако эта версия менее убедительна: фамилии от Аггея чаще давали Наговицын или Агеев.

Сравните с однокоренными фамилиями: Нагибин (от «нагибать»), Нагин (от «нагой»), Наговицын (от «нагавица» — штанина). Нагивина стоит особняком: редкий суффикс -ив- в основе (Нагив-) указывает на древнее прозвище, которое не переосмыслилось в более привычную форму. Встречаемость фамилии невысока, но она устойчиво фиксируется в Вологодской, Архангельской и Кировской областях — как раз в зоне бытования суффикса -ин.

Если ищете свои корни, стоит обратить внимание на писцовые книги XVII века по Северу — именно там могли записать вашего предка как «Нагиву Иванова сына».