Фамилия Наивина — редкий случай, когда основа, на первый взгляд, не поддаётся простому объяснению. Скорее всего, перед нами вариант фамилии, образованной от прозвища или имени, которое в современном русском языке почти исчезло. Ключ к разгадке — в суффиксе «-ин», который указывает на принадлежность: «чей?» — Наивин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Наива.

Самая вероятная версия связывает основу с диалектным словом «наивый» или «наивной». В некоторых северных и сибирских говорах так называли простодушного, доверчивого, даже простоватого человека. Слово это — однокоренное с «наивный», но в народной речи оно часто имело не столько книжный оттенок, сколько бытовой: «наивый парень» — тот, кого легко обвести вокруг пальца, кто смотрит на мир широко открытыми глазами. Прозвище Наива могли дать человеку с таким характером, и оно закрепилось за его потомками.

Менее вероятна, но возможна связь с каким-либо личным именем. В старых святцах или в дохристианских именах встречаются формы вроде Наив, Наива — возможно, как вариант имени Наум или как сокращение от более длинного имени (например, от Иона или Анания, где отпало начало). Но следов такого имени в массовых источниках почти нет, поэтому версия с прозвищем надёжнее.

Фамилия Наивина — женская форма, мужская — Наивин. Встречается она крайне редко, в основном на северо-западе России и в некоторых районах Сибири, куда переселялись крестьяне из северных губерний. В сословном плане её носители, скорее всего, были крестьянами или мещанами: фамилии на «-ин» от прозвищ — типичная модель для непривилегированных слоёв населения в XVII–XIX веках.

Если сравнивать с однокоренными, можно вспомнить фамилию Наивкин (от той же основы, но с другим суффиксом) или Наивов (с суффиксом «-ов», что встречается реже). Но Наивина стоит особняком: её редкий корень и прозрачная внутренняя форма делают её почти прозрачной для этимолога — «потомок простодушного человека».