Фамилия Нагодкина — женская форма фамилии Нагодкин, и её разговорная, почти бытовая основа сразу выдает происхождение от прозвища. В её центре лежит слово «нагодка» — так в некоторых русских говорах, особенно в южных и рязанских, называли годовалого ребенка или телёнка, то есть того, кому исполнился год. Корень «год» здесь указывает на возраст, а уменьшительный суффикс «-к-» придаёт прозвищу ласкательный или чуть пренебрежительный оттенок.

Однако не стоит думать, что предок Нагодкин обязательно был младенцем. Скорее всего, прозвище Нагодка дали человеку, который родился в год какого-то важного события, либо тому, кто долго не рос, был низкорослым или казался моложе своих лет. В ономастике это типичный случай, когда возрастная характеристика переходит в фамилию — аналогично фамилиям Годовиков, Годовалов или Полугодкин.

Модель образования проста: прозвище Нагодка + патронимический суффикс «-ин», который в русских фамилиях означает «сын Нагодки». Форма Нагодкина — это уже «жена или дочь Нагодкина». Фамилия не относится к дворянским или книжным — она крестьянская, мещанская, из среды, где прозвища давали метко и по делу.

Стоит отметить, что ударение в фамилии может падать как на второй слог (НагОдкин), так и на первый (НАгодкин) — это зависит от местных говоров. Встречается фамилия преимущественно в центральной России и Поволжье, что подтверждается данными переписей XIX века, где Нагодкины записаны в крестьянах Тамбовской и Рязанской губерний. Редкая фамилия, но её прозрачная этимология делает историю предков вполне читаемой: когда-то в семье был человек, которого за глаза называли «годовасиком» или «годком», и это имя закрепилось на века.