Фамилия Нагодкин — одна из тех, где внешняя простота обманчива. На первый взгляд она напоминает фамилии на -кин, образованные от женских имён (Машкин, Дашкин), но это не тот случай. В основе здесь не имя, а прозвище или глагольная форма.

Корень «нагод-» явно связан с глаголом «годить» — ждать, медлить, выжидать. В русских говорах «нагодить» означало «подождать, повременить», а «нагодок» — это либо выжидательный момент, либо человек, который любит тянуть время. Отсюда и прозвище Нагодка: так могли назвать медлительного, нерасторопного человека или, наоборот, того, кто умел терпеливо ждать удобного случая.

Модель образования здесь нестандартная. Суффикс -кин обычно крепится к женским именам (Надя → Надькин), но в фамилии Нагодкин он присоединён к мужскому прозвищу Нагодка. Это редкий случай, когда прозвище на -ка дало фамилию на -кин, а не на -ов (как было бы с формой Нагодков). Такое встречается в северных и центральных русских говорах, где прозвищные формы на -ка были особенно распространены.

Вторая версия, менее вероятная, связывает фамилию с диалектным «нагодный» — «пригодный, годный». В этом случае Нагодкин мог означать «сын пригодного человека» или «потомок того, кто слыл дельным, справным». Но глагольная основа выглядит убедительнее: прозвища по действию и характеру в русской антропонимии встречаются чаще, чем по качеству.

Географически фамилия редкая, встречается в основном в Поволжье и на Урале. В дореволюционных переписях Нагодкины чаще всего числились крестьянами и мещанами. Среди однокоренных фамилий — Нагодов, Нагодкин, Нагодский — ваша стоит особняком из-за необычного суффиксального оформления.