Фамилия Наимий — редкая и нестандартная для русского слуха. Её основа и суффикс сразу выдают нерусское происхождение, причём не из привычных тюркских или финно-угорских языков, а из семитской группы. Чаще всего её связывают с арабским именем Наим (نعيم), что означает «блаженство», «благоденствие», «райское наслаждение». В арабской традиции это имя давали с пожеланием счастливой и безбедной жизни.

Словообразовательная модель здесь необычна. В русском языке фамилии на -ий типичны для прилагательных (Долгий, Широкий) или для польско-украинских фамилий (Высоцкий, Ковальский). Но Наимий — это, скорее всего, русифицированная форма арабского имени. Приставка «аль-» (определённый артикль) могла отпасть, а окончание -ий появилось, чтобы вписать фамилию в русскую грамматическую систему. Получается, что предок носителя фамилии, вероятно, был выходцем с Ближнего Востока или Кавказа, где арабские имена распространены через ислам.

Географически фамилия встречается в основном на юге России и в Закавказье, особенно среди адыгских народов (черкесов, адыгейцев) и армян, которые через ислам или торговые контакты заимствовали арабские имена. Иногда её путают с фамилией Наймий (от арабского «наим» — с тем же корнем), но разница в произношении и написании может указывать на разные диалекты или эпохи записи фамилии в метриках.

В отличие от большинства русских фамилий, которые указывают на профессию или отчество отца, Наимий — это чистое прозвище-пожелание. Носитель этой фамилии мог быть потомком человека, которого назвали в честь благодати и счастья, либо же так прозвали за весёлый нрав. Из-за редкости фамилии её не зафиксировали в классических словарях русских фамилий (Унбегаун, Никонов), что делает её интересным объектом для локального генеалогического поиска.