Фамилия Наимова — женская форма от Наимов, а та, в свою очередь, образована от мужского личного имени Наим. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ов, которые произошли от крестильных имён (Иван — Иванов) или прозвищ, основа этой фамилии ведёт к арабскому корню. Имя Наим (или На‘им) в переводе с арабского означает «благоденствующий», «благополучный», «тот, кто живёт в довольстве». Это имя распространено у народов, исповедующих ислам: у татар, башкир, чеченцев, народов Дагестана, а также в Средней Азии.

Фамилия Наимов (и, соответственно, Наимова) характерна для регионов России с традиционно мусульманским населением — Поволжья, Северного Кавказа. Словообразовательная модель здесь проста: к восточному имени Наим добавили русский патронимический суффикс -ов, который указывает на принадлежность («сын Наима»). Такой гибридный способ образования — восточная основа плюс русское окончание — типичен для фамилий, возникших в XIX–XX веках у тюркских и кавказских народов в составе Российской империи. Сословной привязки у фамилии нет: носителями могли быть и крестьяне, и горожане, и духовные лица, поскольку само имя не было закреплено за каким-то одним сословием.

Стоит отметить, что в русском языке фамилия пишется с буквой «а» на конце в женском варианте, но в исходных языках-источниках ударение может падать на второй слог (Наи́м). Встречаются и варианты написания с удвоенной «м» (Наиммова), но это скорее ошибки при записи в паспортных столах, чем историческая норма. Если ваши предки носили фамилию Наимовы, скорее всего, родоначальника звали Наим, и он был человеком, чьё имя родители дали с пожеланием благополучной и сытой жизни.