Фамилия Накальский — редкая и, судя по суффиксу, явно позднего происхождения. Она образована по географической модели с помощью суффикса -ский, который в русской ономастике традиционно указывает на связь с местностью: владельческой (дворянские фамилии) или, чаще, с названием населенного пункта. Основа «Накал» — это не имя и не профессия, а скорее всего топоним, который мог звучать как Накалы, Накаль или Накалово.

Главная сложность — корень «накал» не является распространенным в славянской топонимике. В русском языке слово «накал» ассоциируется с нагревом, напряжением, но для названия села или деревни это маловероятно. Гораздо правдоподобнее, что в основе лежит иноязычное, возможно польское или украинское, слово. В польском языке есть слово «nakał» (устар., «нарост», «шишка»), а также глагол «nakałać» (болтать, пустословить). Если фамилия польского происхождения, то Накальский — это человек из места, называвшегося Накалы (например, хутор с таким названием мог быть известен неровным рельефом или болтливыми жителями).

Вторая версия, более прозаичная: фамилия могла возникнуть как искусственная, семинарская. В духовных училищах XIX века ученикам нередко давали фамилии от отвлеченных понятий — по церковным праздникам, добродетелям или просто по звучным словам. «Накал» как символ горения духа, усердия — вполне подходящая основа для фамилии выпускника семинарии. Однако эта версия слабее, так как для семинарских фамилий чаще брали латинские или греческие корни, а не бытовые русские.

Географически фамилия Накальский встречается крайне редко. Единичные носители зафиксированы на западе современной России и в Беларуси, что косвенно подтверждает её западнославянские корни. По социальному составу — скорее всего, это фамилия либо обедневшей шляхты (в польской традиции суффикс -ский был типичен для дворян), либо потомков крестьян, получивших фамилию по названию усадьбы или деревни, в которой жили. Точную этимологию без исторических записей о конкретном топониме установить невозможно, но наиболее логичный путь — искать не в русском «накале», а в польских диалектах.