Фамилия Накай, по одной из версий, образована от аналогичного тюркского слова, которое переводится как «глупый, глупец». Согласно этому, Накаем могли прозвать простоватого, наивного человека. Также возможно, что она восходит к киргизскому слову «накай» - «как раз, точь-в-точь». В таком случае, предок человека по фамилии Накай мог иметь похожую на отца или старшего брата внешность. Менее вероятно, что фамилия Накай является японской по происхождению. До начала Реставрации Мэйдзи фамилии в Японии были только у аристократов и самураев. В ходе Реставрации Мэйдзи всем японцам были присвоены фамилии. Естественно, что большая их часть была связана с различными приметами крестьянской жизни, особенно с рисом и его обработкой. Фамилия Накай впервые упоминается в японском городе Микава (сейчас это порт в префектуре Аичи) и на острове Окинава. В переводе с японского языка она означает «главный колодец». Возможно, основатель рода Накай проживал рядом с колодцем.