Фамилия Накорякова принадлежит к модели, характерной для северных и сибирских регионов России. Суффикс -ов указывает на принадлежность, но сама основа фамилии — «накоряк» — не является ни именем, ни названием профессии в привычном смысле. Скорее всего, в основе лежит прозвище или диалектное слово, связанное с глаголом «корячиться», то есть изгибаться, протискиваться, идти с трудом или делать что-то неловко. Приставка «на-» могла усиливать значение: «накоряка» — человек, который постоянно сутулится, ходит с трудом или делает всё наперекосяк, или же тот, кто «накорячился» — устроился неудобно, застрял в тесном пространстве.

В русских говорах слово «коряка» означает кривое дерево, сук или корягу. Отсюда «накоряковать» — найти или натащить коряг. В таком случае прозвище Накоряка могли дать человеку, который жил у корявого леса, занимался заготовкой дров из кривых стволов или просто имел скрюченную фигуру, напоминающую корягу. Фамилия Накоряков (а женская форма Накорякова) встречается в документах по Вятской губернии и Зауралью, что подтверждает её севернорусское происхождение: именно там диалектная лексика сохраняла такие образные прозвища.

Интересная деталь: фамилия не имеет отношения к народности коряков. Основа «коряк» здесь — чисто русское слово, а этноним «коряк» происходит из чукотско-камчатских языков. Совпадение в написании случайное, и связывать Накоряковых с коряками ошибочно. Встречается также вариант Накорякин с другим суффиксом, но форма на -ов более распространена и типична для фамилий, образованных от прозвищ на -а.

Таким образом, предок современных Накоряковых, скорее всего, получил прозвище по внешности или характеру движений — был сутулым, неуклюжим, либо по роду занятий имел дело с корягами. Фамилия редкая, без громкой истории, но хорошо сохранившая живую народную речь.