Фамилия Наливай — яркий пример того, как прозвище человека напрямую превратилось в наследственное родовое имя. Её основа — глагол «наливать» в повелительном наклонении. Такая модель образования характерна для так называемых «прозвищ-императивов», которые часто закреплялись за людьми в качестве имени или уличного прозвища: вспомните фамилии Держи, Скреби, Непей. Носитель такого прозвища мог получить его за привычку часто и щедро наливать напитки — в корчме или за столом. Причём не обязательно алкоголь: в крестьянском быту «наливайкой» могли назвать и того, кто разливал воду, квас или брагу.

Другая, более конкретная версия связывает фамилию с ремеслом или должностью. В среде запорожских и донских казаков «наливай» — это не просто человек с щедрой рукой, а помощник шинкаря или сам содержатель питейного заведения. Казацкая вольница знала немало людей, чьё ремесло вращалось вокруг общих трапез и попоек. Самая известная историческая фигура с такой фамилией — гетман Северин Наливайко, предводитель казацко-крестьянского восстания конца XVI века. Его фамилия — того же происхождения, и не исключено, что его предки держали шинок или просто славились хлебосольством.

Географически фамилия Наливай распространена прежде всего на Украине и в южных регионах России, где исторически было сильно казачье влияние. Встречается она и в Белоруссии. При этом фамилия практически не имеет суффикса, который указывал бы на принадлежность к роду (-ов, -ин, -ский). Это так называемая «усечённая» форма, которая застыла в виде прямого прозвища. Такое случалось реже, чем образование через суффикс, поэтому фамилия Наливай выделяется на фоне более привычных Наливайко, Наливаев или Наливайченко.

В русском языке есть любопытная параллель: фамилия Наливанный, которая образована уже от причастия, а не от глагольной формы. Если Наливай — это человек, который наливает, то Наливанный — тот, кого когда-то «налили», то есть напоили или, в переносном смысле, обманули. Но Наливай, в отличие от неё, сохраняет активный, деятельный оттенок: предок носителя этой фамилии был не объектом действия, а его инициатором.