Фамилия Нардышева — женская форма фамилии Нардышев. Её основа, скорее всего, связана с тюркским или монгольским миром, что типично для фамилий, возникших в Поволжье, на Урале или в Сибири. Ключ к разгадке — корень «нард-». В тюркских языках «нар» означает «гранат» (плод или дерево), однако для прозвища это маловероятно — слишком книжно. Гораздо правдоподобнее версия, что в основе лежит слово «нарды» — название древней восточной игры на доске. В таком случае прозвище Нардыш или Нардышев мог получить заядлый игрок, мастер этой игры или, напротив, человек, который изготавливал доски для нард. Подобные «игровые» фамилии встречаются, хоть и нечасто (сравните: Шахматов, Картежников).

Суффикс «-ев» указывает на стандартную русскую патронимическую модель: фамилия образована от прозвища или имени отца (Нардыш → сын Нардыша → Нардышев). Форма на «-а» (Нардышева) — чисто грамматический вариант для женщины.

Есть и альтернативная, более спорная гипотеза: связь с диалектным словом «нарды» в значении «сани, розвальни». В некоторых северных говорах так называли низкие широкие сани. Тогда прозвище Нардыш мог получить саночник, мастер по изготовлению саней или возчик. Эта версия менее распространена, но имеет право на существование, поскольку географически фамилия могла закрепиться в регионах, где санный транспорт был основным.

Однозначно сказать, какая из версий верна, без изучения конкретной семейной истории невозможно. Но обе они указывают на то, что предок человека с фамилией Нардышев, скорее всего, не принадлежал к высшему сословию — его прозвали по занятию или увлечению, что было обычным делом для крестьян, ремесленников или посадских людей. Фамилия редкая, в списках массовых не значится, что делает её ценной для локальной генеалогии.