Фамилия Нарежняя — редкий случай, когда основа прозвища прозрачна, а вот его мотивация неочевидна. В основе лежит глагол «нарезать» или, что вероятнее, существительное «нарез» — то, что нарезано, или сам процесс. Однако кем был первый носитель — вопрос, допускающий несколько версий.

Самая прямая версия — прозвище по ремеслу. «Нарез» или «Нарезной» могло закрепиться за человеком, чья работа была связана с нарезанием: мясником, разделывающим туши, портным, кроящим ткань, или даже бондарем, нарезающим клёпки для бочек. В русских говорах слово «нарез» имело и конкретное значение — «ломоть хлеба», так что прозвище могло достаться тому, кто был обязан резать хлеб за столом (например, в артели или в семье), либо, в переносном смысле, человеку, который «нарезал» земельные наделы — сельскому старосте или писарю.

Обратите внимание на суффикс. Окончание -яя (вместо мужского -ий) указывает, что перед нами субстантивированное прилагательное в женском роде. В русской традиции такие фамилии — Нарежняя, Нарезная — обычно получали женщины, а мужчины носили форму Нарезной или Нарежний. Однако в документах XIX — начала XX века фамилия могла закрепиться и за семьёй именно в женском варианте, что бывает, когда запись делали со слов вдовы или когда глава семьи был известен по прозвищу жены (редкий, но встречающийся случай). Чаще всего подобные фамилии на -яя встречаются на юге России и в украинских губерниях, где патронимические формы на -енко были менее распространены, а прилагательные в роли фамилий — норма.

Вторая, менее очевидная версия, отсылает к диалектному слову «нарезной» — «бойкий, резкий на язык». В некоторых областях так говорили о человеке, который «режет правду-матку» или отвечает колко. Если это так, то фамилия Нарежняя — из разряда «характерологических» прозвищ, даваемых за особенности поведения.

Спорных версий тут немного, и все они упираются в многозначность корня. Наиболее правдоподобной выглядит первая — ремесленная, поскольку фамилии от названий профессий — самый массовый пласт русских фамилий, а «нарез» как термин был широко распространён в промыслах. Географически фамилия крайне редкая, не входит ни в один список распространённых русских фамилий, что говорит о её локальном происхождении — вероятно, из какой-то одной деревни или волости, где прозвище прижилось и дало начало целому роду.