Фамилия Нароенко звучит как типичная украинская фамилия, и это первое, что бросается в глаза. Суффикс -енко (в украинской традиции — -енко, в русской адаптации часто пишется так же) — один из самых распространённых в Украине, он указывает на происхождение от отца: «сын такого-то». В данном случае основа — «Наро» или «Нарой».

Корень фамилии — предмет для обсуждения. Самая вероятная версия: прозвище Наро́й или На́рый. В южнорусских и украинских говорах слово «нарый» или «нарой» могло означать «назойливый», «навязчивый» человек, от глагола «нарыть» в переносном смысле — «докучать», «лезть с расспросами». Прозвища такого типа давали людям с беспокойным, приставучим характером. Менее вероятна, но возможна связь с диалектным «нарь» — так в некоторых областях называли парня или молодого человека. Тогда Нароенко — буквально «сын парня», что звучит странно, но в истории фамилий встречаются и такие казусы.

Второй вариант — топонимический. Населённых пунктов с корнем «Нар-» в Украине немного, но они есть: например, село Нарочь (хоть и в Беларуси) или река Нара. Однако для фамилии на -енко топонимическая версия менее типична: такие фамилии чаще всего образовывались от имён и прозвищ, а не от названий мест.

Интересная деталь: фамилия Нароенко встречается в основном на востоке Украины и в прилегающих областях России (Курская, Белгородская, Воронежская). Это совпадает с ареалом распространения фамилий на -енко, которые в XVII–XVIII веках активно формировались в казацкой среде. Предки современных Нароенко могли быть казаками или крестьянами, получившими фамилию по отцу — Нарою.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Наров, Наровский, Нарышкин — показывает, что корень «нар» в русской ономастике редок и часто связан именно с прозвищами, а не с именами. Это делает фамилию Нароенко не самой распространённой, но вполне прозрачной по смыслу: если предок был человеком назойливым или говорливым, прозвище Нарый закрепилось за ним и перешло к потомкам.