Фамилия Нарумов — редкий случай, где в основе лежит не имя, не профессия, а, скорее всего, внутрисемейное прозвище, связанное с диалектным глаголом «нарумить» или «нарымить». В говорах русского Севера, особенно в архангельских и вологодских землях, это слово означало «нашуметь, накричать, поднять скандал» или, в более мягком варианте, «наделать переполох». Человека, который любил громкие споры, шумные сборища или отличался взрывным нравом, могли прозвать Нарумом. Со временем это прозвище закрепилось за его детьми как фамилия.

Суффикс -ов указывает на типичную восточнославянскую модель образования: «чей?» — «сын Нарума» или «внук Нарума». Фамилия не дворянская и не купеческая — она крестьянская или мещанская, что подтверждается её географией. Основной ареал бытования — северные и центральные области России: Вологодская, Костромская, Кировская области, а также Урал, куда фамилия попала с переселенцами. Встречается она редко, что говорит о локальном происхождении: прозвище могло существовать в одной-двух волостях и не разойтись широко.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с тюркским корнем «нарым» — так в Сибири называли болотистое место, топь. Если предок происходил из района Нарыма (в Томской области), то фамилия могла возникнуть от прозвища по месту жительства — «житель Нарыма». Однако эта гипотеза слабее: во-первых, суффикс -ов в таком случае скорее дал бы фамилию Нарымов, а во-вторых, фамилия Нарумов встречается в регионах, удалённых от сибирских болот. Поэтому версия с «нарумить» — основная и наиболее обоснованная.

Интересно, что фамилия Нарумов не имеет однозначных «двойников» с другим ударением или написанием — это не переделка от Наумов (здесь корень другой, нет связи с библейским именем Наум). По сути, это чистый пример того, как бытовое, почти случайное прозвище стало фамилией и пережило века. Носитель фамилии Нарумов может с высокой вероятностью считать своими предками крестьян или ремесленников Русского Севера, которые не боялись «нарумить» — то есть жили громко и заметно для своей деревни.