Фамилия Нарумова — женская форма фамилии Нарумов. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант, который образован по распространённой русской модели с суффиксом -ов, указывающим на принадлежность: «сын Нарума» или «из рода Нарума». Основа здесь — прозвище или некалендарное имя Нарум.

Самая вероятная версия связывает это имя с прилагательным «нарумянный» — то есть румяный, краснощёкий, цветущий. В диалектах русского языка слово «нарумянеть» означало «покраснеть, стать румяным». Прозвище Нарум могли дать человеку с ярким, здоровым цветом лица. В крестьянской среде, где внешность часто становилась основой для прозвищ, это было естественно и понятно.

Менее убедительна гипотеза о происхождении от тюркского корня «нарын» (тонкий, узкий) или от имени Нариман. Для этого нет достаточных доказательств: фамилия Нарумов не фиксируется в регионах с сильным тюркским влиянием, а её звучание и суффикс типичны для центральной России.

Словообразовательная модель проста: корень Нарум- плюс фамильный суффикс -ов. Это указывает на то, что фамилия сформировалась не ранее XVI–XVII веков, когда патронимические фамилии на -ов стали массово закрепляться в русских служилых и крестьянских родах. Сословная принадлежность первых носителей могла быть разной — от крестьянина до посадского человека, но точно не дворянской, поскольку фамилия не встречается в родословных книгах.

В архивах фамилия Нарумов встречается редко, что говорит о её локальном бытовании. Возможно, она возникла в одном из северных или центральных говоров, где слово «нарумянный» было в ходу. Сегодня носители фамилии рассеяны по России, но их немного.

Таким образом, Нарумова — это фамилия, в основе которой лежит яркое внешнее качество предка: его румянец. Она не имеет отношения к экзотическим корням, а выросла из живого народного языка, из бытового прозвища, которое закрепилось за родом.