Фамилия Насчетников образована от прозвища, а не от имени или географического названия, и в этом её главная особенность. В основе лежит слово «насчетчик» — так в русских говорах называли человека, который вёл счёт, пересчитывал товар или деньги, то есть выполнял работу счетовода, приказчика или учётчика. Суффикс -ник указывает на лицо по роду занятий, а конечное -ов превратило прозвище в фамилию, отвечая на вопрос «чей?»: сын насчетчика.

Интересно, что фамилия эта редкая и не встречается в массовых списках дворянских или купеческих родов. Она явно крестьянского или мещанского происхождения: насчетчиками в деревнях и на ярмарках часто называли грамотных людей, помогавших неграмотным односельчанам с подсчётами и документами. В некоторых регионах слово имело ироничный оттенок — «насчетчик» мог означать прижимистого, дотошного человека, который всё пересчитывает и не даёт спуску. Так что предок мог получить прозвище либо по профессии, либо по черте характера.

По модели образования фамилия Насчетников стоит в одном ряду с такими же профессиональными фамилиями на -ов: Часовников, Завьялов (от «завьял» — мастер по завязыванию), Ключарёв. Но если последние более распространены, то Насчетников — редкий случай, сохранивший забытое занятие. В документах XIX века встречаются единичные упоминания этой фамилии в центральных губерниях России, особенно в Рязанской и Тамбовской, где было развито отходничество и торговля.

Что касается написания: фамилия пишется с буквой «е» в корне, хотя в говорах могло звучать «насчётчик» (от «счёт»). Это не ошибка, а отражение литературной нормы — в основу легло слово «насчет» (по поводу, относительно), которое в прозвище переосмыслилось как «тот, кто ведёт счёт».