Фамилия Насветникова образована от прозвища Насветник, и в её основе лежит древний пласт народных представлений о свете, утре и мирской суете. Разбирая слово, мы упираемся в глагол «насветать» — то есть «рассветать, заниматься заре», и это сразу подсказывает первую, самую поэтичную версию: Насветником могли назвать младенца, родившегося на заре, когда небо только начинает светлеть. Такое имя-оберег или просто памятливое прозвище закреплялось за человеком на всю жизнь, а затем переходило к его детям и внукам.

Однако у прозвища есть и второе, более приземлённое прочтение. В народных говорах бытовало прилагательное «насветный» — «набелённый, на свете сущий, мирской, суетный», а также «всесветный, общий по всему свету». Отсюда вырисовывается иная картина: Насветником могли прозвать человека, который слишком уж хлопочет о земном благополучии, тянется к богатству, вещам, стремится нажить как можно больше добра. В этом случае прозвище несло лёгкий укор, насмешку над чрезмерной заботой о мирском.

Словообразовательная модель проста и типична для русских фамилий: суффикс -ов- присоединился к основе Насветник, а затем фамилия обрела окончание -а, указывающее на женскую линию рода. Так потомки человека, носившего прозвище Насветник, со временем получили фамилию Насветниковы. Подобный тип образования — от личного прозвища без крестильного имени — характерен для северных и центральных русских говоров, где прозвища часто вытесняли канонические имена в быту.

Интересно, что фамилия эта редкая и не попала в массовые ономастические справочники, поэтому точной географической привязки к одному уезду или губернии не проследить. Но сам корень «свет» — один из самых древних в славянской антропонимии: он встречается и в княжеских именах (Святополк, Всеволод), и в простонародных прозвищах. Насветников в этом ряду стоит особняком — это не «светлый» человек и не «освещающий», а именно тот, кто связан с рассветом или с суетным светом, в зависимости от того, какую из версий предпочесть.

Первая версия кажется более правдоподобной. Прозвища, данные по времени рождения, в русской традиции встречаются часто: Заря, Утренник, Вечерок. Насветник органично вписывается в этот ряд. Вторая трактовка, с укором за стяжательство, возможна, но менее типична: для таких случаев обычно использовали более прямые прозвища — Скряга, Жадина, Копейкин. Так что, скорее всего, родоначальник Насветниковых появился на свет ранним утром, и это событие закрепилось в имени, а затем и в фамилии его потомков.