Фамилия Нашта — редкая, и её происхождение неочевидно. В отличие от большинства русских фамилий на -ов или -ин, она заканчивается на -а, что сразу указывает на возможное нерусское происхождение или на очень старую, архаичную форму прозвища. Чтобы понять корень, нужно отбросить современное звучание и посмотреть на слово вне привычных суффиксов.

Самая вероятная версия — географическая или этническая основа. Фамилия могла возникнуть от прозвища Нашта, которое давали человеку, приехавшему с определённой территории. В белорусском и украинском языках есть слово «нашт» или «нашто», означающее «на что» или «зачем», но в качестве прозвища оно маловероятно. Куда правдоподобнее связь с названием реки Нашта (приток Оки в Калужской области) или с литовским корнем «nakt-» (ночь). В Литве и Беларуси встречаются топонимы вроде Нашта, Нашты. Переселенец с берегов такой реки или из местечка с похожим названием легко мог получить прозвище Нашта, которое затем закрепилось как фамилия.

Другая гипотеза — что перед нами усечённая форма от более длинной фамилии, например, Наштанов или Наштаев. Такое часто случалось при переписях: писарь записывал человека со слуха, отбрасывая окончание. Если исходной была фамилия Наштанов, то её основа — «нашталь» (мастер по изготовлению нашталей — деревянных деталей для ткацких станков), что указывает на ремесленное прозвище. Однако в словарях русских ремёсел такой термин не зафиксирован, поэтому эта версия остаётся предположительной.

Суффиксальный разбор здесь не работает: окончание -а не является типичным русским фамильным суффиксом. Это говорит о том, что фамилия, скорее всего, западного (польского, белорусского, литовского) происхождения, где такие окончания — норма. В польском языке слово «naszta» (нашто) могло стать прозвищем для пришлого, «нашего» человека в ироничном смысле, но это уже народная этимология.

В итоге: фамилия Нашта с большой вероятностью связана с местом жительства предка (река или селение) либо является сокращённой формой от более длинного прозвища. Географически она встречается в западных областях России, в Беларуси и на Украине, что подтверждает её западное происхождение. Сословной принадлежности по такой фамилии не определить — её могли носить и крестьяне, и мещане.