Фамилия Наскидови — редкий случай, когда сама форма слова сразу указывает на географию и этническое происхождение. Это не типичная русская фамилия, а скорее русифицированный вариант фамилии, распространённой на Балканах, в первую очередь у сербов, черногорцев и хорватов. Ключ к разгадке — суффикс «-ови», который в южнославянских языках выполняет ту же роль, что русские «-ов» и «-ев»: указывает на принадлежность к роду. Таким образом, Наскидови — это «сын (или потомок) Наскида».

Основа фамилии — личное имя или прозвище Наскид. В славянской ономастике оно, скорее всего, восходит к корню «наск-» (от «наскочити», «наскакивать») и могло означать «нападающий», «задира», «резкий в движениях человек». Впрочем, в сербском языке существует и слово «наскок» в значении «внезапное нападение» или «напор», что делает прозвище вполне логичным для воина или горячего по характеру человека. Менее вероятна, но возможна связь с тюркским «насык» (болезнь, зараза) — в таком случае прозвище могло закрепиться за человеком, пережившим тяжёлую хворь.

В XIX–XX веках носители фамилий на «-ови» массово переселялись с Балкан в Российскую империю, особенно после русско-турецких войн, когда сербские и черногорские семьи получали земли на юге России, в Бессарабии и на Кубани. Поэтому, если ваши предки носили фамилию Наскидови, с высокой вероятностью они были балканскими славянами (сербами или черногорцами), которые влились в русскую среду. Фамилия могла сохранить исходное окончание, в то время как многие переселенцы позже русифицировали такие фамилии, отбрасывая конечное «-и» (превращая Наскидови в Наскидов). Сохранение полной формы — признак того, что семья дорожила своим происхождением или переселилась сравнительно поздно.

В современной России фамилия встречается крайне редко, в основном в Краснодарском крае и Ростовской области — как раз в регионах исторического расселения балканских славян.