Прозвище Наследский восходит к слову «наследие» - «имущество, переходящее, по смерти одного владельца, к иному, по родству, завещанию или по закону». Скорее всего, Наследским прозвали человека, получившего наследство. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Наследский, со временем получил фамилию Наследсков.