Фамилия Насолодина — женская форма фамилии Насолодин, а та образована от прозвища или мирского имени Насолода. В основе лежит глагол «насолить» в его прямом, бытовом значении — «посолить, положить соль». Но в русских говорах у этого слова был и переносный смысл: «насолить» означало «досадить, сделать назло». Прозвище Насолода могли дать человеку с острым языком, склонному к колкостям, либо, наоборот, тому, кто любил всё пересаливать в еде — шутливое прозвище повара или хозяина, злоупотреблявшего солью.

Словообразовательная модель здесь редкая: суффикс -од- (как в словах «услада», «прохлада») встречается в русских прозвищах нечасто. Обычно фамилии на -ин образуются от основ на -а/-я, и Насолодин — не исключение. Первоначально это было отчество: «чей сын?» — Насолодин, то есть сын Насолоды. В северных и центральных губерниях России такая модель была особенно распространена, поэтому географически фамилия тяготеет к Вологодчине, Архангельской области, Поволжью.

В отличие от более частых Насоновых или Назаровых, Насолодины — фамилия редкая. В дореволюционных переписях она фиксируется в основном среди крестьян и мещан. Встречается также вариант Насолодин с ударением на второй слог (Насолодин), что меняет смысл: тогда в основе лежит не прозвище, а отчество от имени Солодя (уменьшительное от Соломон или от «солод» — прозвище солодовника). Но написание через «а» в первом слоге (Насолодин) прочнее связывает фамилию именно с глаголом «солить».

Таким образом, фамилия Насолодина — это не про соль на столе, а про характер или профессиональную шутку предка. Её носительницам стоит искать корни в северных или среднерусских областях, где прозвища на -ода были в ходу.