Фамилия Насрутинов — одна из тех, что пришли в русский обиход из тюрко-мусульманской среды, и её основа — арабское имя с глубоким религиозным смыслом. Она образована от личного имени Насрутдин (варианты: Насретдин, Насреддин), что в переводе с арабского означает «победа веры» или «помощь религии» (наср — победа, дин — вера). Такие имена были особенно популярны в исламском мире, где родители желали ребёнку быть опорой и защитником своей веры.

Словообразовательная модель здесь проста и типична для русификации: к тюркскому имени Насрутдин добавили русский патронимический суффикс -ов. В результате фамилия буквально означает «сын Насрутдина». По такой же схемы возникли десятки фамилий у татар, башкир и народов Кавказа: Абдуллов, Хайруллинов, Сабитов. Суффикс -ин здесь не появился, потому что основа оканчивается на согласный — это стандартное правило для фамилий, образованных от тюркских имён в русской среде.

Географически фамилия Насрутинов чаще всего встречается в Татарстане, Башкортостане, а также среди азербайджанцев и народов Дагестана. В дореволюционной России носители такой фамилии относились к непривилегированным сословиям: крестьянам, ремесленникам, мелким торговцам. Дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано — это фамилия не аристократическая, а народная, распространённая в среде мусульманских общин.

Интересная деталь: в старых записях фамилию могли записывать иначе — Насрутдинов, Насретдинов. Вариант с «у» во втором слоге (Насрутдинов) ближе к татарскому произношению, а с «е» (Насретдинов) — к арабскому литературному или кавказскому. Если ваши предки переселились в центральную Россию, фамилия могла упроститься до Насрутинов, отбросив срединное «д», — так звучало проще для русского уха. Это не ошибка, а естественный процесс фонетической адаптации.