Фамилия Насрутдинова образована от мусульманского мужского имени Насруддин, которое в переводе с арабского означает «помощь веры». Насруддин – один из правителей династии Саффаридов (861-1590), которые создали государство в центре Систана, между современным Афганистаном и Ираном. Столицами Саффаридов были Зарандж в Афганистане и Шираз. Основатель династии – Йакуб ибн Лайс ас-Саффар, получивший прозвище Саффар («медник»). Он смог получить в руководство армию, и базируясь в Систане, совершил несколько походов на восток и запад, занял Хорасан, свергнув династию Тахиридов и части Пакистана, достиг западного Ирана и дошёл почти до Багдада, но потерпел поражение и вскоре заболел и умер. Его наследником стал его брат Амр нбн Лайс, который проиграл битву с Саманидами в 900 г. и был вынужден отдать Хорасан. Династия ещё продолжалась в Систане, но затем превратилась в вассалов Саманидов и их последователей.