Фамилия Насточук — одна из тех, что сразу выдают географию своего происхождения. Суффикс -ук (с мягким вариантом -чук) характерен для украинской и, реже, белорусской ономастики. Он указывает на принадлежность: чей-то сын, ученик или последователь. В данном случае — сын или потомок человека по имени Наст, Настя или по прозвищу Насто (уменьшительное от Анастасий, реже — от Анастасия). То есть первоначально Насточук — это «маленький Наст» или «тот, кто из рода Настя».

Основа фамилии — имя Наст. В православных святцах есть мужское имя Анастасий (от греческого «анастасис» — воскресение). В быту его сокращали до Наст, Настя, Насто. На Украине такие формы были особенно распространены: от них пошли фамилии Настенко, Настюк, Настоящий и, конечно, Насточук. Женское имя Анастасия тоже могло дать прозвище, но в патронимических фамилиях чаще всё же мужское имя.

Редкое написание с буквой «о» после «т» (Насточук, а не Настючук или Настащук) может говорить о западном диалектном произношении. В некоторых говорах Волыни или Подолья звук «а» в безударной позиции переходил в «о», что и закрепилось на письме. Либо это результат русификации фамилии при переписи: украинское «Настючук» могли записать как «Насточук» на слух.

Сословного барьера у этой фамилии не было. Насточуками могли быть и крестьяне, и казаки, и мещане. В реестрах Запорожского войска встречаются однокоренные «Настенко», что подтверждает давнюю традицию. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он жил в западной или центральной Украине, в зоне влияния польско-литовского административного учёта, где и закрепились фамилии на -ук.

В современной России фамилия редкая. Её носители — потомки украинских переселенцев конца XIX — начала XX века, уехавших в Сибирь, на Дальний Восток или в центральные губернии в поисках земли. Встретить Насточука можно и в Беларуси, где суффикс -ук тоже распространён, но там чаще пишут «Настючук».