Фамилия Насыкова — женская форма фамилии Насыков, и её происхождение стоит искать в мужском прозвище или имени, лёгшем в основу. Сама основа «Насык» неочевидна и допускает два основных толкования, причём оба ведут в тюркские языки.

Первый и самый вероятный путь — от тюркского личного имени Насык. В основе лежит слово «насык» или «насыклы», что в ряде тюркских наречий (татарском, башкирском, казахском) означает «насыщенный», «сытый», «довольный». Такие имена давали с пожеланием благополучной, сытой жизни. В этом случае фамилия Насыков — отчество, отвечающее на вопрос «чей сын?»: сын Насыка. Суффикс -ов стандартно присоединялся к основам на твёрдый согласный, что для русского уха привычно и удобно.

Вторая версия, менее распространённая, но тоже реальная: основа от тюркского «насык» — «сосок» или «соска». В старину прозвища по физическим особенностям давали часто, и такое могло закрепиться за человеком. Однако эта гипотеза слабее: прозвища такого рода обычно не переходят в фамилии с суффиксом -ов, а остаются в форме чистых прозвищ. Поэтому версия с личным именем Насык правдоподобнее.

Географически фамилия Насыкова встречается в регионах с давним тюркским населением — в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области, а также среди казанских татар и башкир. В русских документах XVII–XVIII веков фиксировались служилые татары и крещёные инородцы, носившие такие фамилии. Есть и единичные упоминания фамилии у казахов, но там она скорее оформилась как русская адаптация казахского отчества.

В отличие от фамилий на -ин, образованных от основ на -а/-я, модель на -ов для тюркских имён в русской среде была основной: Ахметов, Булатов, Насыков. Так что носительница фамилии Насыкова может с большой долей уверенности считать, что её предок по мужской линии носил имя Насык и жил в среде, где тюркские имена свободно входили в русскую фамильную систему.