Фамилия Насыко — редкий пример украинской фамилии, образованной не от имени или профессии, а от глагольной формы. Её основа — повелительное наклонение глагола «насыкати» или «насікати», что в южнорусских и украинских говорах означало «насекать», «нарубать», а в переносном смысле — «наказывать», «сечь». Прозвище Насыка, от которого пошла фамилия, мог получить либо человек с резким, требовательным характером, либо ремесленник, работавший с рубящим инструментом — например, плотник или бондарь, который насекал обручи или доски.

Модель образования здесь нестандартная. В отличие от распространённых украинских фамилий на -енко или -ук, Насыко использует суффикс -ко, типичный для уменьшительных или прозвищных форм в западно- и центральноукраинских говорах (ср. Грицько, Серко). Однако в данном случае суффикс присоединён не к имени, а к глагольной основе, что встречается реже. Фамилия закрепилась в форме, характерной для Поднепровья и Полтавщины, где такие прозвищные модели были особенно распространены среди казачества и мещан.

Версия о происхождении от тюркского корня (например, от «насык» — «урок», «назидание») маловероятна для украинской антропонимии, так как фамилия не имеет характерных тюркских суффиксов и органично вписывается в славянскую словообразовательную парадигму. Скорее всего, предки носителя фамилии были либо свободными ремесленниками, либо казаками, получившими прозвище за крутой нрав или занятие.

Географически фамилия Насыко сегодня встречается в основном на востоке Украины и в прилегающих областях России, что подтверждает её региональное происхождение. В дореволюционных метрических книгах она фиксировалась как Насыко или Насыка, причём второй вариант мог быть исходным прозвищем, которое позже оформилось фамильным суффиксом.