Фамилия Натяганов — редкий пример, когда прозвище, лёгшее в основу, сохранилось почти без изменений, а суффикс -ов лишь оформил его по стандартной модели русских фамилий. В ней нет ни тюркского корня, ни имени в крестильном календаре — всё лежит на поверхности русского языка.

Корень «натяг-» напрямую связан с глаголом «натягать» или «натягивать». В говорах это слово имело несколько значений. Самое вероятное — прозвище человека, который тянул, волок что-то тяжёлое: бурлака, грузчика или работника на конной тяге. Но есть и другой оттенок: «натягать» означало «набрать, насобирать» (например, грибов или ягод). В этом случае прозвище мог получить запасливый, хозяйственный человек.

Суффикс -анов — нечастая, но известная модель. Обычно он возникает, когда основа оканчивается на -а (сравните: Болтунов от «болтун», но Шептунов — от «шептун»). Здесь же мы видим основу «натяган» — отглагольное существительное, образованное через суффикс -ан. Такие прозвища давали по действию: «натяган» — тот, кто натягивает. В документах XVII–XVIII веков встречаются прозвища Натяга, Натягай, что подтверждает живую народную основу.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и поволжским областям — регионам активного бурлачества и речного промысла. В переписях XIX века носители фамилии Натягановы чаще всего записаны как государственные крестьяне, то есть лично свободные, но обязанные тяглом. Никакого дворянского или купеческого корня у этой фамилии нет — она из гущи народа.

С точки зрения словообразования, Натяганов стоит в одном ряду с фамилиями Тяганов, Натягаев, Тяглов. Но если Тяглов могло указывать на уплату подати (тягло), то Натяганов — это именно прозвище по физическому действию, по роду занятий. Фамилия не получила широкого распространения и осталась относительно редкой, что делает её особенно ценной для локальной генеалогии.