Фамилия Наутова — женская форма фамилии Наутов. Её основа — прозвище или нецерковное имя Наут. В русской традиции такие имена давали по внешним или поведенческим признакам, и здесь возможны две версии происхождения.

Первая и наиболее вероятная: Наут — сокращение от «наутро». Так могли назвать ребёнка, родившегося на рассвете, утром. В крестьянской среде, где счёт времени шёл по солнцу и хозяйственным работам, момент рождения нередко становился основой для домашнего имени. Аналогично возникали фамилии Вечеров, Полуночев, Денников.

Вторая версия связывает корень с диалектным словом «наут» — так в некоторых говорах называли угрюмого, нелюдимого человека. Слово образовано от «нудить» (нудный, надоедливый) с приставкой «на-». В этом случае Наутовы — потомки человека с тяжёлым характером, которого за глаза прозвали Наутом.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Наутов — сын Наута. Модель типична для русских фамилий, сложившихся в XV–XVII веках. Фамилия редкая, её география не широка — встречается преимущественно в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает диалектное происхождение второй версии.

В документах XVII века, например, в переписных книгах Казанского уезда, упоминаются крестьяне с прозвищем Наутко, но прямую родословную Наутовых проследить сложно из-за малочисленности носителей. В современной России фамилия сохраняется в основном в Оренбургской и Челябинской областях.