Фамилия Наветкина — женская форма от Наветкин, и ее разумнее начинать разбирать с мужского варианта. В основе лежит слово «наветка». В русских говорах у него было два ключевых значения, и оба напрямую связаны с характером или занятием человека.

Первое и самое очевидное — от глагола «наветить», то есть наговорить, оклеветать, возвести напраслину. Наветником или наветчиком в старину называли доносчика, ябедника, того, кто «наушничает». Второе, менее известное значение — «наветка» как наставление, совет, поучение, иногда даже заговор или наговор (в магическом смысле). В этом случае носитель фамилии мог быть человеком, к чьим советам прислушивались, или, наоборот, знахарем, шептуном.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Наветкин — сын Наветки, то есть прозвище отца перешло к детям по самой распространенной в XVI–XVII веках модели. Фамилия эта довольно редкая и явно не аристократическая. Она из числа тех, что закрепились за крестьянами и посадскими людьми в центральных и северных губерниях России, где диалектная лексика была особенно живучей.

Спорных версий тут немного. От имени Навета (как сокращения от церковного) — маловероятно, такого имени в святцах нет. Связь с «наветренный» — натяжка, ветер тут ни при чем. Самая правдоподобная гипотеза — прозвище по поведению: либо не в меру болтливый и склочный человек, либо, что реже, мудрый советчик. В любом случае, фамилия — живой сколок народной психологии, где слово «навет» звучало резко и осуждающе.