Фамилия Навойцева — женская форма мужской фамилии Навойцев, и её разбор стоит начать с редкого суффикса -цев. В русских фамилиях этот суффикс встречается гораздо реже, чем привычные -ов или -ин, и обычно указывает на происхождение от названия населённого пункта или от прозвища, образованного через притяжательное прилагательное. В основе фамилии лежит имя или прозвище Навоец — человек, которого так прозвали по месту жительства (например, выходец из села Навой или Навойцы) либо по роду занятий.

Корень «навой» многозначен. В северных и центральных говорах «навой» — это часть ткацкого станка, вал, на который наматывают нити основы. Прозвище Навоец могли дать ткачу или мастеру, работавшему с ткацким станком. Но есть и другая версия: в старину «навой» называли также намывной берег, песчаную косу или насыпь. Тогда Навоец — человек, живший у такого берега или на возвышенности, образованной рекой. Оба варианта правдоподобны, но первый — ремесленный — встречается в фамилиях чаще, поскольку прозвища по профессии были массовыми.

Географически фамилия Навойцев (и её женская форма) тяготеет к центральным и южнорусским областям, особенно к Рязанской, Тамбовской и Воронежской губерниям. В этих краях была развита кустарная ткацкая промышленность, что косвенно подтверждает «ткацкую» версию происхождения. Встречаемость фамилии невысокая, что говорит о локальном бытовании — скорее всего, прозвище дали одному человеку или одной семье, а потомки разнесли фамилию по соседним уездам.

Интересная деталь: в документах XVII–XVIII веков можно встретить форму Навойцов, где суффикс -ов указывает на прямое отчество от прозвища Навоец. Форма на -цев появилась позже, под влиянием местных говоров, где патронимический суффикс -ев/-ов заменяли на -цев, если основа оканчивалась на -ец. То есть Навойцев — это «сын Навойца», а сама фамилия Навойцева — «жена или дочь Навойцева».

Таким образом, предки носительницы фамилии Навойцева с высокой вероятностью были либо ткачами, либо жителями у речной косы или насыпи. Точнее определить без генеалогического исследования сложно, но оба варианта дают ясную картину: фамилия не искусственная, а прозвищная, возникшая естественным путём в среде крестьян или посадских людей.