Фамилия Навоенко напрямую рассказывает о занятии предка: в её основе лежит прозвище Навой. Так на Руси называли большую катушку, на которую навивали нити основы для ткацкого станка. Слово происходит от глагола «навивать» — наматывать, накручивать. Поэтому человек, получивший такое прозвище, почти наверняка был ткачом или работником текстильного производства.

Модель образования здесь прозрачна и типична для украинских и южнорусских земель. Суффикс -енко указывает на отчество: Навоенко буквально значит «сын Навоя». Такая форма была широко распространена в казацкой среде и среди крестьянства, где наследственное имя отца постепенно вытесняло личное прозвище и закреплялось за потомками.

Интересно, что прозвище Навой могло закрепиться не только за самим мастером, но и за его помощником — подмастерьем, чья работа заключалась в подготовке основы для станка. В любом случае, фамилия фиксирует профессиональную принадлежность рода, а не черту характера или внешности, что делает её редким примером «ремесленной» ономастики.

Само слово «навой» в диалектах имело и дополнительные значения — так могли называть вал, на который наматывалась ткань, или даже сам процесс натягивания нитей. Это говорит о том, что прозвище могло возникнуть в разных местностях независимо, что объясняет его относительную распространённость в вариациях: Навоенко, Навойчик, Навойцев.

В документах прозвище Навой, изначально присоединённое к наследственному имени, со временем полностью заменило его — и в повседневной жизни, и в официальных записях. Так сын ткача становился «Навоенко», внук уже носил эту фамилию как данность, не задумываясь о её производственном корне.