Фамилия Найдунова — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а глагол, причём в повелительном наклонении. Это так называемая «императивная» фамилия: образована от формы «найди» (глагол «найти» в значении «отыщи», «разыщи»). Полная цепочка выглядит так: прозвище Найдун (или Найдён) → фамилия Найдунов → женская форма Найдунова.

Прозвище Найдун давали подкидышу — ребёнку, которого «нашли», то есть подобрали и усыновили. В русских говорах слово «найдун» (или «найдён») прямо обозначало найдёныша. Обычай давать таким детям фамилии от корня «най-» был широко распространён: отсюда же Найденов, Найдёнов, Найдунов. Но форма Найдунова, с суффиксом -ун-, встречается реже, чем Найденова, и это делает её более локальной. По данным исторических источников, фамилии на -унов чаще фиксировались в южнорусских и украинских землях, где суффикс -ун- в прозвищах был продуктивнее (ср. Бегун, Хвастун, Говорун).

Есть и другая версия, менее вероятная. В некоторых говорах «найдун» могло быть прозвищем человека, который хорошо находил потерянные вещи или умел разыскивать людей, — своего рода «следопыт». Однако ономасты (в частности, Б. Унбегаун в «Русских фамилиях») склоняются к тому, что подавляющее большинство императивных фамилий с корнем «най-» восходит именно к подкидышам. Социальный контекст здесь прозрачный: в крестьянской среде найдёныш получал фамилию, которая навсегда закрепляла за ним и его потомками память о происхождении.

Таким образом, носительница фамилии Найдунова может считать, что её предок по мужской линии был либо подкинутым ребёнком, которого взяли в семью, либо, что реже, человеком с прозвищем «искатель». Первая версия — основная и исторически подтверждённая.