Фамилия Найкины в своей основе имеет имя Найка — так в старину могли сокращённо, по-домашнему называть человека, носившего полное церковное имя Ной. Имя это библейское, ветхозаветное, и переводят его как «успокаивающий, умиротворяющий». Ной — последний, десятый из допотопных патриархов, ведущих свой род от Адама, и единственный праведник в своём поколении, которого Бог спас от Всемирного потопа. Именно ему было велено построить Ковчег, взять туда семью и по паре от каждого вида животных, а «чистых» — по семь пар, чтобы после потопа было что принести в жертву. Когда вода спала и ковчег прибило к горам Арарата, Ной вышел на сушу, принёс благодарственные жертвы и получил от Бога благословение на продолжение человеческого рода.

Словообразовательная цепочка здесь такая: Ной — Нойко — Найка. Переход «ой» в «ай» в народном произношении встречается в русских говорах, поэтому форма Найка со временем закрепилась как самостоятельное имя, а от неё обычным для русских фамилий способом — через притяжательный суффикс -ин — и возникла фамилия Найкины. Суффикс -ин в этом случае указывает на принадлежность: Найкин сын, то есть потомок Найки.

Имя Ной в крестьянской среде не было частым, но и не являлось редкостью: в святцах оно присутствует, поэтому отдельные носители имени встречались в разных губерниях. Фамилия Найкины, соответственно, не получила широкого распространения и осталась довольно редкой, что типично для фамилий, образованных от не слишком популярных имён.

Стоит упомянуть и о возможной путанице: в некоторых регионах фамилию могли записать как Найковы — через суффикс -ов, если имя Найка воспринималось как основа на согласный. Но форма Найкины точнее отражает исходное имя, поскольку суффикс -ин прямо указывает на «сына Найки». Встречаются также написания с одной «н» — Найкины, что связано с особенностями записи фамилий в документах XIX века, когда единые правила орфографии ещё не устоялись.