Фамилия Найкова — женская форма мужской фамилии Найков. Её основа — имя или прозвище Найко, которое в русской ономастике относят к производным формам от канонического имени Иоанн (в бытовом произношении — Иван). Уменьшительно-ласкательные цепочки от Ивана давали десятки вариантов: Ваня, Ванечка, Ванюта, Иванко, а в северных и сибирских говорах — Найко. Переход «Иван» → «Найко» объясняется диалектной утратой начального гласного и упрощением звукосочетания: «Иванко» через стадию «Ванько» могло дать «Найко» под влиянием местного произношения или детской речи.

Суффикс -к- в основе Найко указывает на уменьшительную или обиходную форму имени. В XV–XVII веках такие формы часто становились прозвищами, а затем и фамилиями, особенно в среде крестьян и посадских людей, где полное имя было редкостью в быту. Фамилии на -ов/-ев образовывались по притяжательному принципу: «чей сын?» — Найков, то есть потомок Найка.

Географически фамилия Найкова встречается в основном на Русском Севере, в Поволжье и в Сибири — регионах, где активно бытовали архаичные диалектные формы имён. Встречается она и у украинцев, где суффикс -ко типичен для фамилий, но там начальное «н» могло возникнуть из других имён, например, от Анания или Игнатия (через формы Анайко, Игнайко → Найко).

Таким образом, предки носительницы фамилии Найкова с высокой вероятностью были русскими или украинскими крестьянами, а сама фамилия — не редкий, но и не массовый пример того, как обычное имя Иван в народной речи превращалось в неожиданные варианты. Другие версии — от прозвища Найка (возможно, от глагола «найкать» — кричать, аукать в лесу) — менее убедительны, так как не подкреплены устойчивой традицией прозвищ.