Фамилия Нагин образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Основа здесь — прилагательное «нагой», то есть «обнаженный, голый». От него возникло прозвище Нага, которое и закрепилось за родоначальником. Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Нагин — это «сын Наги», потомок человека с таким прозвищем. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от слов, оканчивающихся на гласный или мягкий согласный.

Что означало прозвище Нага? Вероятно, так называли очень бедного человека, ходившего в старой, поношенной одежде. Подобное прозвище также мог получить нищий или разорившийся крестьянин. В любом случае, фамилия Нагин содержит указание на социальное, материальное положение основателя рода. Это не редкий случай: многие русские фамилии произошли от прозвищ, которые фиксировали не внешность или характер, а достаток человека. Бедность была настолько заметной чертой, что становилась устойчивым именованием.

Однако у прозвища Нагой была и другая, более древняя традиция употребления. В старину «нагими» называли не только бедняков, но и людей, которые по каким-то причинам снимали с себя одежду — например, в порыве религиозного рвения или в знак крайнего отчаяния. Впрочем, для большинства носителей фамилии более правдоподобной выглядит именно социальная версия: прозвище закреплялось за тем, кто жил в нужде и не имел возможности одеться прилично.

В исторических документах встречаются родственные именования. У С. Веселовского упоминаются Семен Григорьевич Нагой, вторая половина XV века, и князь Петр Васильевич Нагой-Оболенский, XV век. Эти примеры показывают, что прозвище Нагой бытовало в разных слоях общества — и среди служилых людей, и среди знати. От них пошли фамилии Нагие, а форма Нагин закрепилась за другими ветвями рода. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Нага, со временем получил фамилию Нагин.

О точном месте и времени возникновения фамилии Нагин в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Но сам факт, что она сохранилась и дошла до наших дней, говорит о том, что прозвище было живым и понятным в народной среде. Тем не менее, фамилия Нагин представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.