Прозвище Нагой восходит к слову «нагой» - «обнаженный, голый». Вероятно, так называли очень бедного человека, ходившего в старой, поношенной одежде. Подобное прозвище также мог получить нищий или разорившийся крестьянин. В любом случае, фамилия Нагих содержит указание на социальное, материальное положение основателя рода. Веселовского упоминаются Семен Григорьевич Нагой, вторая половина XV в.; от него—Нагие; кн. Петр Васильевич Нагой-Оболенский, XV в. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Нагой, со временем получил фамилию Нагих.