Фамилия Наймйшин — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы её разобрать, нужно отталкиваться не от корня, а от суффикса и возможной диалектной или иноязычной основы.

Суффикс -ин указывает на притяжательную модель: «чей?» — Наймйшин. Так образовывали фамилии от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а/-я. Основа здесь — Наймйша. Это прозвище, которое могло возникнуть в среде, где был распространён тюркский или финно-угорский языковой субстрат. Скорее всего, в основе лежит тюркское слово найман (найман — одно из крупных племён у казахов, киргизов, ногайцев, а также у сибирских татар). В русской среде прозвище «Найман» или «Наймыш» (через суффикс -ыш) могло закрепиться за выходцем из этого племени или за человеком, имевшим с ними дело — например, за купцом, пастухом или переводчиком. Форма Наймйша — результат адаптации тюркского слова к русскому произношению с добавлением уменьшительно-пренебрежительного или просто фамильярного окончания.

Географически фамилия Наймйшин почти наверняка привязана к регионам, где исторически селились тюркские народы: Поволжье, Урал, Западная Сибирь. Встречается она крайне редко, что говорит о локальном происхождении — возможно, от одного прозвища в конкретном селе или слободе. В дореволюционных переписях такая фамилия могла писаться с вариантами: Наймышин, Наймишин, Наймйшин. Двойное «й» — особенность, которая могла возникнуть из-за того, что носители на письме пытались сохранить тюркский звук, не передаваемый одной буквой.

Альтернативная, но менее вероятная версия — связь с глаголом «наймовать» (нанимать). В этом случае прозвище «Наймыш» могли дать наёмному работнику. Однако для русского словообразования типичнее были бы формы Наёмщиков, Наймитов, а не Наймйшин. К тому же, если бы основа была от «найма», суффикс -ин требовал бы формы Наймин, а не Наймйшин. Поэтому тюркская версия выглядит убедительнее.

Сословно носители фамилии, скорее всего, относились к государственным крестьянам или казакам — в тех регионах, где оседлые тюрки смешивались с русским населением, фамилии часто образовывались по русской модели, но от тюркских корней. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Таким образом, Наймйшин — это фамилия-маркер этнического контакта. Предок носителя, вероятно, был тюркоязычным (возможно, из племени найман) или плотно с ними связан, а его прозвище русифицировали через суффикс -ин, закрепив за потомками.