Фамилия Назаук — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного русского суффикса -ов, -ин или -ский, что сразу выдаёт нерусскую основу. Скорее всего, перед нами фамилия, возникшая на стыке тюркских и славянских языковых традиций.

Разбираем словообразовательную модель. Корень «Наза-» почти наверняка восходит к арабскому имени Назар (в переводе — «взгляд», «зоркость», «видение»). В тюркских языках, особенно у татар, башкир, казахов, это имя было распространено в форме Назар или Назарбек. Суффикс «-ук» в этой конструкции — типичный тюркский уменьшительный или принадлежный аффикс (сравните: татарские фамилии Ахметук, Хайрукук). Таким образом, Назаук — это «маленький Назар» или «потомок Назара». Фамилия могла закрепиться у крещёных татар или башкир, которые в XIX веке получали русские паспорта, и чиновники записывали прозвище на слух, без русификации окончания.

Есть и вторая, менее вероятная версия. Если отбросить тюркский след, можно предположить, что основа «Наза-» связана с глаголом «назать» (в диалектах — «бить», «колоть»), а «-ук» — это древнерусский суффикс деятеля (как в словах «пастух», «прыгун»). Тогда Назаук — прозвище драчуна или забияки. Но эта гипотеза слабая: в письменных источниках такое прозвище не встречается, а суффикс -ук в восточнославянской антропонимии редок и почти всегда заимствован из тюркских или польских языков.

Географически фамилия тяготеет к Поволжью и Приуралью. В современных базах данных Назаук встречается редко, в основном в Татарстане, Башкортостане и Оренбургской области. Это подтверждает первую версию: фамилия сохранилась в среде, где тюркские имена переплетались с русской системой фамилий, но не прошли полную русификацию.

Сравните с однокоренными фамилиями: Назаров — самая массовая форма, Назаркин, Назарчук (украинская модель). Назаук стоит особняком: он сохранил исходный тюркский суффикс, который для русского уха звучит необычно. Носитель такой фамилии почти наверняка ведёт род от человека, которого в общине звали уменьшительно-ласкательно — Назаук, то есть «наш маленький Назар». Социальный статус предков, судя по модели, был крестьянским или мещанским: сложные фамилии с тюркским суффиксом редко встречались у дворянства.