Фамилия Назимкина образована от прозвища Назимка. В его основе лежит нарицательное «назимь» — так в некоторых областях называли первый снег. Скорее всего, такое прозвище получал ребенок, родившийся в эту пору, когда землю впервые укрывало белым покрывалом. Это поэтичное по своему происхождению имя-оберег было распространено в северных и центральных губерниях России, где зима приходила рано и заметно меняла уклад жизни.

Менее вероятно, что фамилия Назимкина этимологически связана с мусульманским мужским именем Назим, которое образовано от арабского слова «nasym» — «устроитель». В этом случае в основе данной фамилии лежит производная форма этого имени — Назимка. Такая версия имеет право на существование, но выглядит сомнительной: суффикс -к- в русской традиции чаще образует уменьшительно-ласкательные формы от славянских основ, а не от заимствованных имен. Кроме того, для восточных имен более типичны фамилии с суффиксом -ов/-ев, тогда как -ин указывает на притяжательное значение «чей?» — «сын Назимки».

Сама модель фамилии проста и прозрачна: к основе Назимк- добавляется суффикс -ин, который в русском языке закрепился за существительными женского рода и именами, оканчивающимися на -а/-я. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Назимка, со временем получил фамилию Назимкина. Форма женского рода здесь не случайна: она указывает на принадлежность к роду, где главой семьи был носитель прозвища Назимка.

Интересно, что фамилия сохранила редкий корень, который сегодня почти исчез из живого языка. В современных говорах слово «назимь» встречается редко, но в старых документах и диалектных словарях оно фиксируется именно в значении «первый снег» или «зимний путь». Это делает фамилию Назимкина своеобразным лингвистическим реликтом: она сохранила то, что язык постепенно утратил. Если ваши предки носили эту фамилию, есть вероятность, что они жили в регионах с суровыми зимами, где время первого снега было важной хозяйственной вехой — с него начинался санный путь, менялся ритм работы и торговли.