Фамилия Назимко — яркий пример украинской модели фамилии, образованной с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -к-, который в украинской ономастике выполняет роль патронимического (указывающего на родство) или просто форманта, создающего фамилию. Суффикс -ко (в родительном падеже -енко) в украинских фамилиях означает «сын» или «потомок». Назимко — это, скорее всего, не полная форма, а производная от личного имени или прозвища Назим.

Основа фамилии — «Назим» — имеет два возможных объяснения, и одно из них куда убедительнее. Первое, самое вероятное: это прозвище, связанное с процессом зимовки. В украинском языке «назимувати» означает «перезимовать». Прозвище Назим могли дать человеку, который удачно пережил зиму, вернулся из зимнего похода, или, напротив, крестьянину, который нанимался на зиму в работники (зимовал на чужом дворе). Второй, более экзотический вариант — от тюркского имени Назим (от арабского «назим» — устроитель, организатор). Но для украинской фамилии с типичным суффиксом -ко тюркская версия маловероятна: такие имена в среде украинского крестьянства и казачества не были распространены.

Таким образом, предок человека с фамилией Назимко, скорее всего, был прозван Назимом — либо за то, что «пересидел зиму» в тепле, либо за характер или род занятий, связанных с холодным временем года. Фамилия закреплялась в сёлах центральной и восточной Украины, а также в южнорусских областях, куда шла миграция. Встречается она нечасто, что говорит о её локальном, а не массовом происхождении: не от распространённого имени, а от индивидуального прозвища.

В написании фамилии Назимко важно не путать её с русскими фамилиями на -ов (Назимов). Суффикс -ко — маркер украинской традиции, где фамилия не склоняется по падежам (Назимко — везде Назимко), в отличие от Назимова, который превращается в Назимова, Назимову. Эта грамматическая деталь — ещё одно свидетельство того, что фамилия сформировалась именно в украинской языковой среде, а не в великорусской.