Фамилия Неберухин — редкий случай, когда прозвище «застыло» в форме с суффиксом -ухин. Чтобы понять её смысл, нужно разобрать два элемента: корень и суффикс.

Основа — глагол «не брать» в повелительном наклонении (ср. «не бери»). В русских говорах так могли прозвать человека, который отказывался от чего-то: от угощения, от работы, от драки. Но чаще за такими прозвищами стояла конкретная бытовая черта — например, человек не брал в долг, не брал на себя лишнего, или его самого «не брали» в какое-то дело. Вторая версия: «Неберуха» — ироничное прозвище того, кто якобы ничего не берёт, то есть бескорыстный или, наоборот, прижимистый. Точнее сказать трудно: прозвища такого типа (Нехочуха, Неешь, Непей) обычно давались с долей насмешки.

Суффикс -ухин — редкая, но показательная деталь. В русских фамилиях он встречается реже, чем -ов или -ин. Обычно -уха (а затем -ухин) образовывалось от глагольных основ и несло оттенок просторечия или даже грубоватости: Болтуха, Свистуха, Неберуха. Фамилии на -ухин чаще встречаются в северных и центральных областях России, особенно в бывших новгородских землях и на Вятке. Географически Неберухин — скорее всего, выходец из тех краёв.

Словообразовательная цепочка проста: прозвище Неберуха (он же Неберух) → «сын Неберухи» → фамилия Неберухин. Обратите внимание, что фамилия сохранила древнюю форму без выпадения гласной: не «Небрухин», а именно Неберухин. Это указывает на то, что прозвище было устойчивым и осознавалось носителями как цельное слово.

Сравните с однокоренными фамилиями: Небера (без суффикса), Неберов (на -ов), Неберидзе (грузинская версия). Неберухин стоит особняком — он образован по модели, которая почти не давала продуктивных фамилий. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна или В. Никонова) подобные примеры единичны, что делает фамилию ценной для историков языка.

В сословном плане: скорее всего, предок был крестьянином или посадским человеком. Дворянских родов с такой фамилией нет. Известных носителей, оставивших заметный след в истории, тоже не зафиксировано — фамилия осталась в народной среде, не попав в элиту.

Итог: Неберухин — это «сын того, кого дразнили Неберухой». Прозвище могло родиться из-за отказа брать что-либо (деньги, еду, ношу) или из-за внешней «неберучести» — человека, который словно ничего не берёт в руки. Суффикс -ухин выдаёт северное или вятское происхождение.